『フェルマーの最終定理』

おもしろかった

俺的にはこの方法じゃなくて
フェルマー独自の方法があると信じたい

神龍がいたら未解決の数学の問題を聞いてみたいなと思った

フェルマーの最終定理
『xのn乗＋yのn乗＝zのn乗
　この方程式はｎが２より大きい場合には整数解をもたない』

フェルマーのメモ
『私はこの命題の真に驚くべき証明をもっているが、余白が狭すぎるのでここに記すことはできない』

p164
さらにヒルベルトは、"ヒルベルトのホテル"の名で知られる例を作り、無限がもつ奇妙な性質をわかりやすく示した。この架空のホテルは、部屋数が無限だというたいへんに魅力的な性質をもっている。ある日このホテルに一人の客が到着し部屋数が無限であるにもかかわらず満室と聞いてがっかりする。フロント係のヒルベルトはちょっと思案したのち、なんとかお部屋をご用意いたしましょう、と言った。そして彼は滞在中のすべての客に、一つ隣の部屋に移ってくれるよう頼んだのである。ルーム１の客はルーム２へ、ルーム２の客はルーム３へ…。こうすれば、滞在中の客にはこれまで通り部屋があり、新米の客も空いたルーム１に滑り込むことができる。ここからわかるように、無限に１を加えてもやはり無限である。
つぎの夜、ヒルベルトはこれよりもはるかに大きな問題に対処することになった。ホテルは満室だというのに、大きさ無限大のバスが、無限人の客を乗せて到着したのである。しかしヒルベルトは動じることなく、無限に増えたホテルの収益を考えてほくほくと揉み手をした。そして彼は滞在中のすべての客に、現在のルームナンバーを二倍にしたルームナンバーの部屋に移ってくれるよう頼んだのである。ルーム１の客はルーム２へ、ルーム２の客はルーム４へ…。こうすれば、滞在中の客にはこれまで通り部屋があり、新来の客には無限の部屋が用意されたことになる。空室になったのは、奇数ナンバーをもつ部屋だ。ここからわかるように、無限に無限を加えてもやはり無限である。

p177
アルキメデスはその生涯をシラクサの地で数学を研究して過ごしたが、七十代の終わりごろ、ローマ軍の侵略によってその平穏を破られてしまう。言い伝えによれば、砂地に描いた幾何学図形に夢中になっていたアルキメデスはローマ兵に誰何されても返事をしなかった。そのために槍で突かれて死んでしまったというのである。
殺されてしまうほど夢中になれるなんて、数学はこの世でいちばん魅力的な学問にちがいない、とジェルマンは考えた。

p215
社会的なことをいえば、応募者の多くは専門教育を受けながらもしかるべき職業につけなかった人たちで、フェルマー問題を証明することで一発逆転をねらっているようです。応募論文のいくつかを医者に見せたところ、重い統合失調症との診断でした。

p218
天文学者がこう言った。「これはおもしろい。スコットランドの羊は黒いのだ」物理学者がこう応じた。「何を言うか。スコットランドの羊のなかには黒いものがいるということじゃないか」数学者は天を仰ぐと、歌うようにこう言った。「スコットランドには少なくとも一つの原っぱが存在し、その原っぱには少なくとも一頭の羊が含まれ、その羊の少なくとも一方の面は黒いということさ」

p255
作家のデイヴィッド・ロッジは、『映画館の常連たち』という作品のなかで、無限の概念によく似た永遠の概念をみごとに描き出している。「この世界と同じくらい大きな鋼鉄の玉があり、一匹の蠅が百万年に一度その上に止まるものとしよう。鋼鉄の玉がすりへってすべてなくなったとき、永遠はまだはじまってもいないのだ」

p458
数学者のロナルド・グレアムは、コンピューターによる証明の深みのなさを、未解決の大予想であるリーマン予想が正しいかどうか尋ねたとして『はい、それは真です。しかしあなたにはその証明を理解できないでしょう』などと言われたら、いやになってしまうだろう」

a=b
a^2=ab
a^2+a^2-2ab=ab+a^2-2ab
2(a^2-ab)=a^2-ab
2=1